1) |х-14|≤ 8+2х
a) x-14 ≤ 8+2x
-x≤22
x≥-22
b) -x+14≤8+2x
-3x≤-6
x≥2
x ∈ [2; +∞)
2) |х+5| > 5х-7
a) x+5 > 5x - 7
-4x > -12
x < 3
b) -x-5 > 5x-7
-6x > -2
x < 1/3
x ∈ (-∞; 1/3)
3) |х^2+х-5| > 3х
a) x² + x -5 > 3x
x² - 2x - 5 > 0
x² - 2x - 5 = 0
D = 4 + 20 = 24
x₁ = (2+2√6)2 = 1 + √6
x₂ = 1 - √6
x ∈ (-∞; 1 - √6) U ( 1 + √6; +∞)
b) -x² - x + 5 > 3x
-x² - 4x + 5 > 0
x² + 4x - 5 > 0
x² + 4x - 5 = 0
x₁ = 1
x₂ = -5
x ∈ (-∞; -5) U (1; +∞)
x ∈ (1 - √6; 1)
1) x^2+4x-7=0D=4^2-4*(-7)=16+28=44
x1=(-4-√44)/2=(-4-2√11)/2=-2-√11
x2=-2+√11
<span>2)-x^2+2x-1=0
</span>x^2-2x+1=0
D=4-4=0 - один корень
х1=х2=2/2=1
<span>3)-3х^2+13х+10=0
</span>3х^2-13x-10=0
D=(13)^2-4*3*(-10)=169+120=289
x1=(13-√289)/(2*3)=(13-17)/6=-4/6=-2/3
x2=(13+17)/6=30/6=5
<span>4)-x^2+4х+7=0
</span>x^2-4x-7=0
D=(-4)^2-4*(-7)=16+28=44
x1=(4-√44)/2=(4-2√11)/2=2-√11
x2=2+√11
3x^2+x+2=0
квадратное уравнение, вычисляем через дискриминант:
Д=1^2-4*3*2=-23 - меньше нуля, корней не имеет
остальное подобное, должна сама смочь
формула
: