Замена lgx=t
t²+3t-4<0
(t-1)(t+4)<0
t ∈ (-4;1)
Возвращаем замену
-4<lgx<1
10^(-4)<x<10
x ∈ (0,0001;10)
1. = (п -п/3) - (п/6) =<u> 2п</u> - <u>п </u> = <u>4п-п </u>= <u>3п </u>= п/2
3 6 6 6
2. = (п - п/4) - (п/3) = <u>3п</u> - <u>п </u>= <u>9п - 4п </u>= <u>5п </u>
4 3 12 12
3. =<u> п </u>- <u>п </u> =<u> 4п - 3п </u>= <u>п </u>
3 4 12 12
4. =<u> п </u>+ 3*(п/6) =<u> п </u>+<u> п </u>=<u> п+2п </u>= <u>3п </u>
4 4 2 4 4
5. =<u> п </u>- <u>п </u>= <u>п-2п</u> = <u>-п </u>
4 2 4 4
6. = п - 0 = п
7. =<u> п </u>- 2*(п/3) =<u> п </u>- <u>2п </u>= <u>3п-8п</u> =<u> -5п</u>
4 4 3 12 12
8. =<u> п </u>- <u>3п</u> = -<u> 2п </u>= <u>-п </u>
6 6 6 3
Решение:
Обозначим прямоугольник буквами ABCD. Пусть ∠ABD=30°, тогда:
AD=5 <em>(катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы)</em>
Далее используем теорему Пифагора <em>(квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):</em>
АВ²=BD² - AD²=100 - 25=75
AB=√75=√(3 × 25)=5√3
<em>Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины:</em>
AD × AB=5 × 5√3=25√3
Площадь прямоугольника, делённая на √3 равна 25
Ответ: 25
X/y=a y/z=1/a
y=z/a ⇒
x/(z/a)=x*a/z=a
x*a/z=a |÷a
x/z=1.
A C
O
D B
< AOC + < BOD = 80°
< AOC и < BOD - это вертикальные углы, а вертикальные углы равны, значит:
< AOC = < BOD = 80° : 2 = 40°
< AOD и < AOC - смежные и в сумме составляют 180° , значит :
< AOD = 180° - < AOC = 180° - 40° = 140°
< AOD и < BOC - вертикальные, а значит < BOC = < AOD = 140°
Ответ : < AOC = 40° , < BOD = 40° , < AOD = 140° , < BOC = 140°
