1) 2х2=4 (метра в условную единицу времени) — скорость собаки
2) 1х3=3 (метра в условную единицу времени) — скорость зайца
3) 4-3=1 (метра в условную единицу времени) — скорость погони (или сближения собаки с зайцем)
4) 32:1=32 (условных единиц времени) — время, через которое собака догонит зайца
5) 2х32=64 (скачков) — число скачков, которые сделает собака, чтобы догнать лисицу
6) 4х32=128 (м) — расстояние, которое пробежит собака.
Пусть С - начало координат
Ось X - CA
Ось Y - перпендикулярно X в сторону B
Ось Z - CC1
координаты точек
С(0;0;0)
A(1;0;0)
B1(1/2;√3/2;1)
C1(0;0;1)
Вектора
AC(-1;0;0)
B1C1(-1/2;-√3/2;0)
Косинус угла между AC и B1C1 равен
| AC * B1C1 | / | AC | / | B1C1 | = 1/2 / 1 / √ (1/4+3/4) = 1/2
Угол 60 градусов
1. 4-20х=9-18х+15
-20х+18х=9+15-4
-2х=20 /:(-2)
х=-10
2. А) с^25 Б) с^12 В) с^24 Г) 243с^5
4. а) ab(a-b) б) х(9-х^2)
1) Пусть путь в первый день х, тогда во второй день х+32
х+х+32=340 2х=308 х=154 км - первый день 2 день х+32=186 км
Ответ: 154 км и 186 км
2) х+у=722 х-у=214
Ответ: х=468 у=254
3) Пусть у брата было у
Тогда у сестры стало х+30
х+30=у
У брата было на 30 рублей больше, чем у сестры.
Ответ: 30 рублей.
4) Пусть второе число х, тогда первое х+8, а третье число х-8
Составим уравнение: х+х+8+х-8=543
3х=543 х=181 -второе число
Третье число х-8=181-8=173
Ответ: 173