S= 1/2 *a*b*sin 45
S= 1/2*10*12*√2/2=0.5*10*12*√2/2=60*√2/2=30*√2
Сумма всех углов параллелограмма 360°, значит два угла прилежащих к одной стороне. х+х+45=180
2х=180-45
2х=135
х=67.5
Один угол = 67.5°, второй угол: 67.5+45=112.5°
Треугольник ABD - прямоугольный, следовательно по теореме Пифагора: AB^2 = AD^2 + BD ^2 = 81+144=225 см; AB=15 см
Треугольники ABD и ABC подобны по двум углам (угол A - общий, угол B = углу D = 90 градусов), значит, AD/AB = AB/AC; 9/15 = 15/AC; AC = 15*15/9= 25см.
Ответ: 25 см.
3 диагонали (Из каждой вершины n-угольника можно провести диагонали ко всем вершинам кроме себя и 2х соседних, т.е. 3 диагонали)