Поскольку в рационе первобытного человека преобладала (при нормальных условиях!) животная пища, главный вопрос о хранении мог касаться в основном мяса.
Хотя... о которых именно
речь?
Их, простите, много: от австралопитеков до по меньшей мере трех видов (денисовцы, неандертальцы, сапиенсы) сапиенсов. И жили они в разные времена - в разных условиях, подчас принципиально разных - от приледниковой Европы до экваториальной Африки.
Потому заранее оговорим: ответ по-любому будет очень кратким и неполным, полный же - опасаюсь, потянет на монографию...
Если речь о Европе - то здесь было не аномально холодно, но довольно прохладно. В принципе, жареное мясо и в условиях нашего лета нормально пролежит пару-тройку дней. В приледниковье можно было найти и холодную пещеру, где даже весной/летом есть снег (да и сделать искусственный ледник можно!), а в холодный сезон мясо можно было хранить и где угодно, укрытым от животных. С учетом того, что и неандертальцы, и сапиенсы - активные стайные хищники, причем хищники доминировавшие - думаю, находилось немного желающих отнять их еду...
Если мяса от одной охоты хватало на неделю (а столько оно во льду вполне сохранится) - то проще добыть еще зверя, нежели таскать всякий раз на себе туши бизонов и прочих крупных травоядных. Скорее всего, и не таскали - а либо загоняли добычу недалеко от стоянки, либо вырезали предпочитаемые части туши. Учтем, что объектов охоты в нормальных условиях хватало. А охотиться умели.
Заготавливать могли злаки и орехи. Но едва ли особенно много, поскольку при наличии вокруг достаточного, нормального поголовья животных - предпочитали мясо.
Ну а африканские сапиенсы... это - Африка. Где пищи - еще больше, а людей несравнимо меньше, нежели в наше время. Потому и заготавливать еду особенно незачем.
Как-то так.