S(t)=-0,2t⁴+2t³+1
скорость v(t)=s'(t)=-0,8t³+6t²
надо найти максимум v(t) на интервале <span>t∈[5;7]
v'(t)=-2,4t²+12t=0
</span><span>-2,4t²+12t=t(-2,4t+12)
t₁=0 не попадает в интервал
t₂=12/2,4=5
v(5)=</span>-0,8*5³+6*5² = -0,8*125+6*25=50
максимальная скорость при t=5 и равна 50
6>5. Представим, что 6=а, 5=в, тогда получим неравенство вида а>в. По свойству числовых неравенств если а>в, то в<а=>5<6. Если а>в и с -- любое число, то а+с>в+с. Пусть с=1, тогда 6+1>5+1=>7>6. Если с -- положительное число, то ас>вс. 6*1>5*1=>6>5. Если с -- отрицательное, то ас<вс. 6*(-1)<5*(-1)=>-6<-5. Если а>в и а и в>0, то 1/а<1/в, т.к, делим на большее кол-во частей. Если а>в и с>д, то а+с>в+д. Пусть с=4 и д=3, тогда 6+4>5+3=>10>8. Если а, в, с и д>0, то ас>вд. 6*4>5*3=>24>15. Если а>в и н -- натульральное число, то а^н>в^н. Пусть н=2, тогда 6^2>5^2=>36>25.
а>в, когда а-в>0. 6-5=1>0.