![a_{2}=a_{1}+d](https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B2%7D%3Da_%7B1%7D%2Bd+)
![a_{3}=a_{1}+2d](https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B3%7D%3Da_%7B1%7D%2B2d+)
Найдем второй член арифметической прогрессии из суммы заданной по условию
![S_{3}= \frac{ a_{1}+a_{3}}{2}*3](https://tex.z-dn.net/?f=+S_%7B3%7D%3D+%5Cfrac%7B+a_%7B1%7D%2Ba_%7B3%7D%7D%7B2%7D%2A3++)
⇒
![9= \frac{ a_{1}+a_{1}+2d}{2}*3](https://tex.z-dn.net/?f=9%3D+%5Cfrac%7B+a_%7B1%7D%2Ba_%7B1%7D%2B2d%7D%7B2%7D%2A3)
⇒
![a_{1}+d=3](https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B1%7D%2Bd%3D3)
Соответственно
![a_{1}=3-d](https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B1%7D%3D3-d)
и
![a_{3}=3+d](https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B3%7D%3D3%2Bd)
По условию
(3-d)²+3²+(3+d)²=99
9-6d+d²+9+9+6d+d²=99
2d²=72 ⇒ d=<span>±6 так как прогрессия убывающая, а второй член прогрессии положительный то d=-6
</span>
![a_{1}=3-(-6)=9](https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B1%7D%3D3-%28-6%29%3D9)
![a_{5}=a_{1}+4d=9+4(-6)=9-24=-15](https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B5%7D%3Da_%7B1%7D%2B4d%3D9%2B4%28-6%29%3D9-24%3D-15)
верхнее задание:
=(10^-1 + 10^-2 + 10^-4)*(4+4+9) = 10*17 =170
следующее задание:
=(10^-1 + 10^-2 + 10^-4)*(1+4+4)=10*9=90
1.нет. По признаку деления числа на 3 оба числа делятся на 3(на число отличное от них самих и 1), так как сумма цифр єтих чисел делится на 3. Значит они составные, а не простые.
Число 20012345 составное, так как последняя цифра 5, по признаку деления на 5, это число делится на 5(на число отличное от 1 и себя). Оно составное.
111111111 - делится на 3(или на 9) по признаку делимости на 3(на 9). составное.
Т.е. не являются простыми
Первые 25 простых числе в порядке возрастания 2,3,5,7,11(первые пять), 13,17,19,23,29,(вторые пять) 31,37, 41,43,47,(третьи пять) 53, 59, 61, 67, 71(четвертые пять) 73, 79, 83, 89, 91(пятые пять)