Делаем замену y' =t t' *x *lnx = 2*t переменные разделяются
t'/t = 2/(x*lnx) dt/t = 2dx/(x* lnx)
инт(dt/t) = ln(t) + ln(C1) во втором инт замена ln(x)= z dz= dx/x
инт(2dx/(x* lnx)) = 2 инт(dz/z) = 2 ln(z) = 2 ln(lnx) = ln(ln^2(x))
ln(t) + ln(C1) = ln(ln^2(x))
C1 * t = ln^2(x)
C1 * y' = ln^2(x)
C1 * dy = ln^2(x) * dx второй инт вычисляется методом по частям
инт(ln^2(x) dx) = x * ln^2(x) - инт(2* ln(x) * dx) = x * ln^2(x) - 2x * ln(x) + инт(2dx) =
= x * ln^2(x) - 2 * x * ln(x) + 2*x + C2
C1 * y = x * ln^2(x) - 2 * x * ln(x) + 2*x + C2
y = 1/C1 * (x * ln^2(x) - 2 * x * ln(x) + 2*x + C2)
переобозначая константы 1/С1 = c1 C2/C1 = c2 получаем
y = c1 *(x * ln^2(x) - 2 * x * ln(x) + 2*x) +c2
1 + x² > 0 при любых значениях x ,
x ≠ 0 , так как знаменатель не должен равняться нулю . Значит неравенство выполняется если x < 0 .
Ответ : x ∈ ( - ∞ ; 0)
Пусть к --число, показывающее во сколько раз расстояние на местности больше расстояния на плане, отсюда 5к+4к+3к=6000, 12к=6000, к=500
Масштаб 1:500
Ваша задача решена ответ можете посмотрет в вложение
Пусть х урожай с 1-го участка,
тогда (460-х) собрали со 2-го участка.
На второй год урожай с 1-го увеличился на 15%,значит, (х*1,15),
на втором стал (460-х)*1,1.
Составим уравнение
1,15х+1,1*(460-х)=516, 1,15х+506-1,1х=516,
0,05х=10,
х=200 тонн клевера собрали с 1-го участка в первый год
460-200=260 собрали со второго в первый год.