а² – b² = 2017
а² – b² = (а – b) * (а + b)
(а – b)
* (а + b) = 2017
Число 2017 простое, поэтому имеет только два натуральных делителя
1 и 2017.
2017 = 1 * 2017
Поэтому
(а – b) * (а + b) = 1 * 2017
Имеем систему
{а + b = 2017
{а – b = 1
Из второго уравнения получим
а = b
+ 1
Подставим в первое уравнение
(b + 1) + b = 2017
2 b = 2017 - 1
2 b = 2016
b =
2016 : 2
b =
1008
а = 1008 + 1 = 1009
Проверка чисел а = 1009;
b = 1008
1009² – 1008² = 2017
1018081 – 1016064 = 2017
2017 = 2017
Ответ: существует только 1 вариант натуральных чисел разность
квадратов которых равна числу 2017. Это числа 1008 и 1009.
Парабола y=6x-x²=х(6-х) пересекает ось ОХ в точках х=0 и х=6.Её вершина в точке (3,9), ветви вниз.
у=0 - это уравнение оси ОХ.
![S=\int _0^6\, (6x-x^2)\, dx=(6\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3})|_0^6=(3x^2-\frac{x^3}{3})_0^6=3\cdot 36-\frac{216}{3}=\\\\=108-72=36](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D%5Cint+_0%5E6%5C%2C+%286x-x%5E2%29%5C%2C+dx%3D%286%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B2%7D-%5Cfrac%7Bx%5E3%7D%7B3%7D%29%7C_0%5E6%3D%283x%5E2-%5Cfrac%7Bx%5E3%7D%7B3%7D%29_0%5E6%3D3%5Ccdot+36-%5Cfrac%7B216%7D%7B3%7D%3D%5C%5C%5C%5C%3D108-72%3D36)
Замена хв четвертой=х во второй
Х во второй-5х+4=0
Д=25-4*4=9
Х1=5+3/2=4
Х2=5-3/2=1
1) y'=6×x^(6-1)=6x^5;
2) y'=-6;
3) y'=2;
4) y'=5×3×x^2+2=15x^2+2;
5) y'=5×(sinx+x×cosx))
=5sinx+5xcosx;
6) y'=5×(-sin(2x-3))×2=-10sin(2x-3)
Скачай приложение photomath