Дано:
i = 4·sin (15,7·t)
________
T - ?
v - ?
Imax - ?
Решение:
Запишем уравнение колебаний в общем виде:
i = Imax·sin (ω·t)
Тогда:
1) Циклическая частота
ω = 15,7 рад/с или 5π рад/с
2)
Частота:
v = 2π / ω = 2π / 5π = 0,4 Гц
3)
Период:
T= 2π·v = 2π·0,4 = 0,8·π ≈ 2,5 с
4)
Imax = 4 А
5)
Строим график:
дано h=1,2 м A=24000 Дж F - ?
А=F*h
F=А/h=24 000/1,2=20 000 Н
она не изменится, только если нагревать до полного испарения, когда ее уже не останется в сосуде, но это наверное, не к этому случаю
Φ(t)=2*t³+6*t²-2*t+13
Найдем угол поворота за 2 с:
φ(2) = 2*2³+6*2²-2*2+13 = 16+24-4+13 = 49 рад
Путь
2π радиан - путь 2*π*R
49 радиан - x
x=49*2*π*R/(2*π) = 49*R=49*23 = 1127 м
Найдем угловую скорость - производную от φ(t):
ω(t) = (φ(t))' = 6*t² + 12*t-2
ω(2) = 6*2²+12*2-2 = 24+24-2=46 рад/с
Найдем угловое ускорение как производную от ω(t):
ε(t) = 12*t+12
ε(2) = 12*2+12 = 36 рад/с²