Биссектриса делит угол пополам, а сумма острых углов равна 90 градусов, значит биссектриса делит острый угол на углы равные (90-<span>ß</span>)/2.
Тогда найбольший угол в меньшем треугольнике с гипотенузой равен:
180 - <span>ß - (90-ß)/2 = (360 - 2ß-90 + ß)/2 = (270-ß)/2</span>
Используем теорему синусов:
Где х - искомая биссектриса. Получаем:
Вектори будуть колинеарни тоди и тильки тоди, коли йих координати пропорцийни, тобто
-5/2р=р/-10, тобто
-5*(-10)=2р*р
50=2р²
р²=25
р=5 або р=-5.
Видповидь: при р=5 або при р=-5.
CAD=45 DAB=45
B=30 C=60
AC=6
S=12*6/2=36
При проведении высоты АА1 у тебя получается два прямоугольных треугольника. В треугольнике АА1В угол А1=90°, а угол В - 30°. ПО теореме против угла в 30° лежит катет, в два раза меньший гипотенузы. Здесь гипотенуза АВ. Умножаем АА1*2=3*2=6. Ответ: 6
Треугольник равнобедреннный, а в таких треугольниках 2 стороны всегда равны. Так как треугольник тупоугольный, то это значит, что сторона, лежащая напротив тупого угла самая большая по теореме о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Из условия следует, что нам нужно найти меньшую сторону, то есть равные стороны:
x+17+x+x=77
3x+17=77
3x=60
x=60:3=20см.
Ответ:20 см