С юридической точки зрения, все написанное в вашем вопросе - абсолютно не верно.
Не нужно путать нормы законодательства, регулирующие брачные отношения, и нормы, регулирующие отношения по воспитанию ребенка.
Чтобы понять разницу задам вам втречный вопрос: Какие права у отца, если ребенок родился от женщины, с которой у него (у отца) не зарегистрирован брак? Да такие же как и на ребенка, рожденного в браке.
Точно такие же права остаются у отца и после расторжения брака. Определение места проживания ребенка - это лишь один из вопросов, подлежащих разрешению при разводе. Определить, с кем из родителей будет проживать ребенок, можно и без суда просто договорившись между собой - законодательство этого не запрещает. Проживание ребенка с матерью никак не означает, что именно мать диктует условия свидания отца с ребенком. Если такое случается, отец вправе обратиться в суд за защитой своих отцовских прав.
Ограничение/лишение прав отца (равно как и матери) возможно лишь путем признание судом отца лишенным/ограниченны<wbr />м в правах отцовства в силу различных оснований (злоупотребление алкоголем, наркотиками, психического заболевания и проч.). Самостоятельно лишить отца какого либо права в отношении его ребенка мать никак не может.
Поэтому, в случае развода и отдельного проживания у отца остаются все теже права и обязанности в отношении ребенка, как и в браке. Повторюсь еще раз, не путайте понятие "брак" и понятие "права отцовства". Развод и отдельное проживание бывших супругов - это лишь прекращение понятия "брак". А права отцовства сохраняются до момента смерти или отца, или ребенка (не дай, Бог, ни одного, ни другого).