Question

сложить систему и решить. диагональ прямоугольника равна 13 см, а площадь-60 см^2. найдите стороны прямоугольника

Answer 1

Ладно решаем ..сразу хочу сказать задача простая просто нудная)

система вот

S=a*b

d^2=a^2+b^2

где а и b-длинна и ширина прямоугольника а d-диагональ

Решение системы

b=S/a

d^2=a^2+(S/a)^2

d^2=a^2+S^2/a^2

d^2=a^4+S^2/a^2

a^4+S^2=a^2d^2

тут подставляем известные нам S и d

Получаем

a^4+3600=169a^2

a^4-169a^2+3600=0

Тут берём за a^2=t

Получаем

t^2-169t+3600=0

D=14161(или 119 в квадрате)

t1=25

t2=144

Теперь когда нашли корни возврашаемся к тому что мы брали за t

a=корень из t1=5

b=корень из t2=12

 

ответ. длинна 12 ширина 5.

Всё готово)