<span>1.(4x-3)^2-16=(4х-3-4)(4х-3+4)=(4х-7)(4х+1)
2.(4</span><span>x-3)^2-16=0
</span><span>(4х-3-4)(4х-3+4)=0
(4х-7)(4х+1)=0
4х-7=0 или 4х+1=0
х=1,75 х=-0,25
ответ:</span><span>х=1,75 х=-0,25</span>
Х-2/х^2-1=1-2х/х^2-1
х-2=1-2х
х-2+2х=1
3х-2=1
3х=1+2
3х=3
х=3:3
х=1
Задание 7
y=kx+b - линейная функция
Линейными функциями будут следующие:
а) у=-х+5 k=-1; b=5
б) y=4-3x k=-3; b=4
в) y=12x k=12; b=0
e) y=0,5x+1 k=0,5; b=1
ж) y=-8 k=0; b=-8
и) y=(5-8x)/2 =5/2 - 8x/2 = 2,5 -4x k=-4; b=2,5
Задание 8
a) y=2x+3 A(0:3)
3 =2*0+3
3=3 (верно)
Ответ: Да, проходит
б) y=-x+5 C(0;-5)
-5 = -1*0+5
-5=5 (неверно)
Ответ: Нет, не проходит
в) y=¹/₂ x -4 B(2;-3)
-3=¹/₂ *2 -4
-3 =1-4
-3=-3 (верно)
Ответ: Да, проходит
г) y=-3x-2 E(1;-5)
-5=-3*1-2
-5=-5 (верно)
Ответ: Да, проходит
105/(2^(4-x²) -1)² - 22/(2^(4-x²) -1) +1 ≥ 0;
обозн t = 2^(4-x²) -1 ≠ 0 * * * * * 2^(4-x²)≠2^0⇒4 -x² ≠0 ⇔ x ≠ <span> <span>± 2 * * * * * </span></span>
105/t² - 22/t +1 ≥ 0 ;
(t² -22t+105)/t² ≥ 0 ;
{ t² -22t+105 ≥ 0 ; t ≠ 0.
(t -7)(t -15) ≥ 0 ;
t∈( -∞; 7] U [15 ; ∞) ;
а) - ∞ <2^(4-x²) -1 ≤ 7⇔ -∞ <2^(4-x²) ≤ 2³⇒ 4-x² ≤3 ⇔ x² ≥ 1 ;
x ≤ -1 или x ≥ 1. учитывая x ≠ ± 2 пишем x∈(-∞; -2) U(-2 ;-1] U [1;2) U (2;∞).
б) 2^(4-x²) -1 ≥ 15 ⇔2^(4-x²) ≥ 2^4⇔ 4- x² ≥4⇒ -x² ≥0 ⇒ x =0 .
ответ: x∈(-∞; -2) U(-2 ;-1] U {0} U [1;2) U (2;∞).