Question

Cosальфа=-корень из 91/10, альфа принадлежит (п, 3/2п) sinальфа tgальфа ctgальфа-? помогите пожалуйста

Answer 1

Так как дан период от пи до 3пи/2 , то делаем вывод :
синус альфа больше нуля.
По основному тригонометрическому тождеству имеем:
sin^2 a + cos^2 a = 1; ⇒ sin^2 a = 1  - cos^2 a;
sin^2 a = 1 - 91/100= 9/100;
 sin a = 3/10.
tga = sina/cos a = (3/10) / ( sgrt 91 /10) = 3/ sgrt 91.
ctga = 1/ tga = sgrt91 /3.

y= 13 x - 19 sin x +9;
y '(x) = 13 - 19 cos x;
y '(x) =0; ⇒  13 - 19 cos x =0;
cos x = 13/19; x= + - arccos(13/19) + 2pi n; n∈Z/

(0; pi/2)    x = arccos 13/19.