ΔSОD. SО⊥ВD, SО²=SD²-ОD²=225-100=125.
ΔОDК. ОК∡АD. ∠ОDК=30° по условию. ОК=5, лежит против угла 30°
ΔSОК. Вычислим ∠SКО
tgSКО=ОS/ОК=√125/5=5√5/5=√5.
∠SКО=65,9°.
Ответ: 65,9°.
4 √3 см * 6 см = 24 √3 см = √3*24^2(всё под корнем) см ~ 41.569
Треугольник АВС. уголС=90, СМ медиана на АВ, СМ=1/2АВ=АМ=МВ=12. уголВСМ/уголАСМ=1/2=1х/2х, уголС=уголВСМ+уголАСМ=х+2х=3х, 3х=90, х=30=уголВСМ, уголАСМ=2*30=30, треугольник ВСМ равнобедренный, СМ=ВМ, уголВСМ=уголВ=30, уголА=90-уголВ=90-30=60, АВ=АМ+ВМ=12+12=24, АС=1/2АВ=24/2=12, ВС=(АВ в квадрате-АС в квадрате)=корень(576-144)=корень432=12*корень3
V=1/3*S(осн)*h, S(осн)-площадь основания, h-высота. найдем площадь квадрата,который лежит в основании правильной пирамиды: S(осн)=a^2, где a-сторона квадрата. S(осн)=8^2=64(см^2). V=1/3*64*6=128 см^3. Ответ: V=128 см^3.
Попытаюсь решить на уровне 9 класса.
Кротчайшее расстояние от точки С до прямой AB будет лежать на высоте треугольника ABC - CH. Для точки D, соответственно кратчайшим расстоянием до AB будет расстояние DH. Найдём катет прямоугольного треугольника CB обозначив его за x: x^2 + x^2 = 16^2. x = . Далее в прямоугольном треугольнике СHB найдём СH: . Далее найдём в прямоугольном (по условию) треугольнике CDH расстояние DH:
Ответ: 10