Упростим данную функцию:
![y = \dfrac{ ({x}^{2} + 2.25)(x + 1) }{ - 1 - x} =- \dfrac{ ({x}^{2} + 2.25)(x + 1) }{x+1} =-x^2-2.25](https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20%20%5Cdfrac%7B%20%28%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%2B%202.25%29%28x%20%2B%201%29%20%7D%7B%20-%201%20-%20x%7D%20%3D-%20%5Cdfrac%7B%20%28%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%2B%202.25%29%28x%20%2B%201%29%20%7D%7Bx%2B1%7D%20%3D-x%5E2-2.25)
(*)
Графиком функции является парабола, ветви которого направлены вниз(так как а=-1<0) и (0;-2.25) - координаты вершины параболы.
Область определения данной функции:
![-1-x\ne 0~~\Rightarrow~~~ x\ne-1](https://tex.z-dn.net/?f=-1-x%5Cne%200~~%5CRightarrow~~~%20x%5Cne-1)
Подставляя y=kx в упрощенную функцию, имеем
![kx=-x^2-2.25\\ x^2+kx+2.25=0](https://tex.z-dn.net/?f=kx%3D-x%5E2-2.25%5C%5C%20x%5E2%2Bkx%2B2.25%3D0)
Для установления корней квадратного уравнения достаточно найти его дискриминант.
![D=b^2-4ac=k^2-4\cdot1\cdot2.25=k^2-9](https://tex.z-dn.net/?f=D%3Db%5E2-4ac%3Dk%5E2-4%5Ccdot1%5Ccdot2.25%3Dk%5E2-9)
Квадратное уравнение имеет один действительный корень, если D=0
![k^2-9=0\\ k=\pm 3](https://tex.z-dn.net/?f=k%5E2-9%3D0%5C%5C%20k%3D%5Cpm%203)
То есть, при k=±3 графики функций будут пересекаться в одной точке. Но это еще не все, если y=kx будет проходить в проколотую точку, то графики тоже будут пересекаться в одной точке.
Найдем значение функции (*) в точке x=-1, получаем
![y(-1)=-(-1)^2-2.25=-1-2.25=-3.25](https://tex.z-dn.net/?f=y%28-1%29%3D-%28-1%29%5E2-2.25%3D-1-2.25%3D-3.25)
То есть, при
![k=3.25](https://tex.z-dn.net/?f=k%3D3.25)
графики функций будут пересекаться в одной точке
Ответ: при k=±3 и k=3.25
Ответ:
6+5х=-2(3-х)
6+5х=-6+2х
5х-2х=-6-6
3х=-12
х=-4
--------
Если вам помог мой ответ, то лучшей благодарностью будет выбор его как лучший :3
1. 5z+5t.................
Решается очень легко, то что в скобках это квадрат суммы и его надо свернуть, x^2y(x+2y)^2