Ответ:
1) R ≤ 1,176π м
2) ≈0,82 м от свинцового конца вала
Объяснение:
1) <em>Учитывая ограниченность заданных условий, силой сопротивления воздуха и другими мелочами мы пренебрегаем.</em>
Упрощенно имеем модель, где действуют 2 разнонаправленные силы.
Центробежная сила, перпендикулярная оси вращения и направленная от оси: Fцб.=m·ω·R, где m-масса предмета, ω-угловая скорость, R-радиус вращения.
Вызванная силой тяжести, сила трения (покоя?) направленная противоположно центробежной:
Fтр.=μ·m·g, где μ-коэффициент трения, m-масса предмета, g-ускорение свободного падения.
Для выполнения условия задачи, центробежная сила не должна превысить силу трения, поэтому получаем неравенство:
Fцб.≤Fтр. ⇒
m·ω·R ≤ μ·m·g ⇒
R ≤ μ·g÷ω
Осталось лишь преобразовать частоту вращения в угловую скорость.
ω=2·π·20/60 (2π-полный оборот в радианах, делим на 60 чтобы перевести минуты в секунды)
В итоге получаем:
R ≤ 0,08·9,8÷(2·π·20÷60)
R ≤ 1,176π м
или (R ≤≈3,694 м)
2) Имеем вал, длиной 2 метра, 1 метр-свинцовый, 1 метр -оловянный.
Масса свинцовой части m₁=11340*1*πR² (плотность свинца, умноженная на объём)
Масса оловянной части m₂=7260*1*πR².
Т.к. олово гораздо легче свинца, то центр тяжести будет сдвинут от геометрического центра вала на "свинцовую" половину.
Найдем разницу масс свинцовой и оловянной частей:
m₃=m₁-m₂=πR²(11340-7260)=4080·πR².
Значит центр масс будет сдвинут на половину длины свинцового участка вала с такой массой.
Найдем длину свинцового участка с массой 4080·πR²:
4080·πR² ÷ (11340·πR²)≈0,36 м
Значит центр тяжести расположен на 0,36/2=0,18 м ближе от середины к свинцовому концу вала, или (1-0,18)=0,82 м от свинцового конца вала
Закон Кулона F = kQq/R², в форме, сформулированный в элементарной электростатике – имеет фундаментальный универсальный смысл и остаётся верен и в случае физики Эйнштейна, если движение зарядов перпендикулярно линии взаимодействия, поскольку связывает независящие от системы отсчёта величины: силу, заряды и поперечное расстояние. Правда, формула F = kQq/R² в этом случае – это не сила Кулона, а суммарная сила взаимодействия двух зарядов, включающая в себя нечто большее.
Сила взаимодействия двух зарядов kQq/R², перпендикулярно соединяющей их линии останется точно такой же и в случае их движения, или движения одного из них поперёк соединяющей их линии. Тем не менее, в случае взаимодействия не просто одиночных зарядов, а потоков подвижных зарядов (электротоков), когда сила воздействия одного потока заряженных частиц на элементы параллельного – складывается, как суперпозиция отдельных сил Кулона – всё усложняется тем, что продольные расстояния при относительном движении сжимаются, и силы относительно-подвижных взаимодействий становятся больше сил относительно-неподвижных взаимодействий. Причём, оказывается, что силы Кулона зависят от относительной скорости движения квадратично.
Если, скажем, токи одной природы (например, электронные) однонаправленные, то силы Кулона относительно подвижных элементов [ep] – это силы притяжения, и они сильнее, а силы Кулона относительно неподвижных элементов [ee]/[pp] – это силы отталкивания, и они слабее. Возникает притяжение.
Если, скажем, токи разной природы (электронный и положительно-ионный) однонаправленные (т.е. математически разнонаправленные токи), то силы Кулона относительно подвижных элементов [ee]/[pp] – это силы отталкивания, и они сильнее, а силы Кулона относительно неподвижных элементов [ep] – это силы притяжения, и они слабее. Возникает отталкивание.
Если, токи одной природы разнонаправленные, то силы Кулона относительно подвижных элементов [ep] – это силы притяжения, и они умеренные, а силы Кулона относительно сильно-подвижных элементов [ee]/[pp] – это силы отталкивания, и они квадратично большие. Возникает отталкивание. Четвёртый вариант нетрудно разобрать самостоятельно.
В итоге, получается, что два однонаправленных тока (уже с учётом и природы и направления потоков) начинают притягиваться, а два разнонаправленных тока – отталкиваться. При математическом обобщении (интегрировании) всех отличий относительно-подвижных сил Кулона от относительно-неподвижных сил Кулона – выясняется, что общая сила притяжения однонаправленных токов выражается так, как будто между каждыми двумя отдельными зарядами возникает взаимодействие, описываемое той же формулой, как и сила Кулона, но с добавочным коэффициентом пропорциональности:
F = k(QV/c)(qv/c)/R² ,
где V/c – приведённая скорость первого тока,
а v/c – приведённая скорость второго тока.
Таким образом, оказывается удобным ввести отдельный термин и отдельно учитывать часть поля подвижных заряженных частиц. Этот кусочек (слагаемое) взаимодействия называют магнетизмом и магнитным слагаемым в законе взаимодействия. И этот факт – превосходное доказательство теории относительности Эйнштейна.
Между двумя зарядами, расположенными на линии перпендикулярной их движению возникает сила, которую можно записать так:
F = kQq/R² = [1+Vv/c²]kQq/R² – [Vv/c²]kQq/R² ;
где договорились называть:
F = [1+Vv/c²] kQq/R² – силой Кулона (положительное направление – отталкивание), а
F = –k/c² [VQ][vq]/R² – силой Магнитного взаимодействия Био-Савара-Лапласа (знак минус – притяжение).
Выражение закона Био-Савара-Лапласа здесь показано в элементарной форме, когда линия взаимодействия зарядов перпендикулярна скоростям движения зарядов.
*** [ограничивают зачем-то 5000 символов, поэтому – читаем слудующее решение]
Дано n1=1,33 a=30 n2=1 b- ?
из закона преломления n1*sina=n2*sinb
sinb=n1*sina/n2=1,33*0,5=0,65
b=41градус