Question

Найдите производную функции y = sin3 (2x-7) в точке x0 = 3. В ответе запишите выражение.

Answer 1

Найдем производную функции, пользуясь производной от сложной функции

$y'=(\sin^3(2x-7))'=3\sin^2(2x-7)\cdot (\sin(2x-7))'=\\ \\ =3\sin^2(2x-7)\cos(2x-7)\cdot (2x-7)'=6\sin^2(2x-7)\cos (2x-7)$

Найдем теперь значение производной функции в точке х0=3

$y'(3)=6\sin^2(2\cdot 3-7)\cos (2\cdot 3-7) =6\sin^21\cos 1=3\sin1\sin2$