Question

Один из катетов прямоугольного треугольника на 3см меньше другого. Найдите эти катеты,если гипотенуза равна квадратному корню из 17см.

Answer 1

Пусть один катет х, тогда другой х+3. По теореме Пифагора : х^2 + (х-3)^2 = корень из 17 в квадрате
Х^2+х^2 -6х+9 = 17
2х^2 -6х-8 = 0 / :2
Х^2- 3х-4=0
Решим по свойству коэффициентов: х1= -1, х2 = 4
Х1 - не подходит, тогда первый катет : 4, второй : х-3 = 4-3=1
Ответ: 4 и 1