По определению логарифма:
3х-3=0,5^(-2)
3х-2=4
3х=6
х=2
Третья сторона по теореме косинусов √(3²+8²-2·3·8·0,5) =√( 9+64-24 )= 7
Периметр: 3 + 7 + 8 = 18,
cos a = √1 - sin²a = √1 - 3/4 = √1/4 = 1/2, знак плюс, так как в первой четверти
tg a = sin a / cos a = √3 / 2 * 2 = √3
х автомашин требовалось сначала
12/х тонн груза планировалось перевозить на каждой машине
(х+2) автомашин фактически использовали
(12/(х+2) тонн груза фактически перевозила каждая машина
По условию
12/х > (12/(х+2) на 1
получаем уравнение:
![\frac{12}{x}-\frac{12}{x+2}=1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B12%7D%7Bx%7D-%5Cfrac%7B12%7D%7Bx%2B2%7D%3D1)
![\frac{12}{x}-\frac{12}{x+2}-1=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B12%7D%7Bx%7D-%5Cfrac%7B12%7D%7Bx%2B2%7D-1%3D0)
![\frac{{12(x+2)-12x-x*(x+2)}}{x(x+2)}=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%7B12%28x%2B2%29-12x-x%2A%28x%2B2%29%7D%7D%7Bx%28x%2B2%29%7D%3D0)
![\frac{{12x+24-12x-x^2-2x}}{x(x+2)}=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%7B12x%2B24-12x-x%5E2-2x%7D%7D%7Bx%28x%2B2%29%7D%3D0)
![\frac{{-x^2-2x+24}}{x(x+2)}=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%7B-x%5E2-2x%2B24%7D%7D%7Bx%28x%2B2%29%7D%3D0)
ОДЗ: ![x>0](https://tex.z-dn.net/?f=x%3E0)
![-x^2-2x+24=0](https://tex.z-dn.net/?f=-x%5E2-2x%2B24%3D0)
![x^2+2x-24=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B2x-24%3D0)
![D=4-4*1*(-24)=4+96=100=10^2](https://tex.z-dn.net/?f=D%3D4-4%2A1%2A%28-24%29%3D4%2B96%3D100%3D10%5E2)
не удовлетворяет ОДЗ
![x_2=\frac{-2+10}{2}=4](https://tex.z-dn.net/?f=x_2%3D%5Cfrac%7B-2%2B10%7D%7B2%7D%3D4)
Получаем:
4 автомашины требовалось сначала
12/4 = 3 тонны груза планировалось перевозить на каждой машине
4+2 = 6 автомашин фактически использовали
Ответ: 1) 4 автомашины требовалось сначала.
2) 6 автомашин фактически использовали.
3) 3 тонны груза планировалось перевозить на каждой машине.