(x²-2x+4)(x²-x+5/4)=3|·4
(x²- 2x + 4)(4x²- 4x + 5) = 12;
(x²- 2x + 1 + 3)(4x²- 4x + 1 + 4) = 12;
((x - 1)² + 3)((2x - 1)²+ 4) = 12.
Поскольку (x - 1)² + 3 имеет наименьшее значение 3, а (2x - 1)²+ 4 - нименьшее значение 4, то их произведение принимает наименьшее значение 3 · 4 = 12.
Значит равенство ((x - 1)² + 3)((2x - 1)²+ 4) = 12 возможно только при условии, что (x - 1)² = 0 и (2x - 1)² = 0. А поскольку не существует такого значения х, при котором одновременно (x - 1)² = 0 и (2x - 1)² = 0, то данное уравнение не имеет решений.
![3^{12}+3^{11}-9^5=3^{12}+3^{11}-(3^2)^5=3^{12}+3^{11}-3^{10}=\\ \\ \\ =3^{10}\cdot(3^2+3-1)=3^{10}\cdot (9+3-1)=11\cdot 3^{10}=](https://tex.z-dn.net/?f=3%5E%7B12%7D%2B3%5E%7B11%7D-9%5E5%3D3%5E%7B12%7D%2B3%5E%7B11%7D-%283%5E2%29%5E5%3D3%5E%7B12%7D%2B3%5E%7B11%7D-3%5E%7B10%7D%3D%5C%5C+%5C%5C+%5C%5C+%3D3%5E%7B10%7D%5Ccdot%283%5E2%2B3-1%29%3D3%5E%7B10%7D%5Ccdot+%289%2B3-1%29%3D11%5Ccdot+3%5E%7B10%7D%3D)
Первый множитель делиться на 11, а значит и
![\bigg(3^{12}+3^{11}-9^5\bigg)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbigg%283%5E%7B12%7D%2B3%5E%7B11%7D-9%5E5%5Cbigg%29)
делиться на 11.
3^x-8>0;3^x>8;x>log3(8);ОДЗ
3^x-8=3^(2-x)
3^x-8=9*3^(-x)
3^x=t>0
t-8-9/t=0
t^2-8t-9=0
D=64+36=100=10^2
t1=(8+10)/2=9
t2=-1
3^x=9;3^x=3^2;x=2
3^x=-1;нет решения
2>log3(8)
ответ 2
Количество ребер вычисляется по формуле 3n
значит число должно быть кратно 3
ответ б