21+20.5+27.5+28-12.5= 84,5 если без дорожки
1) Строим фигуру.
Первое уравнение даёт нам окружность с центром в точке [1,0] и единичным радиусом. Второе даёт нам вторую окружность, по аналогии с первым. Третья функция строится поточечно. Взяв любое значение x, получаем y и проводим прямую. Четвёртая прямая при любом x, даёт y=0.
Площадь фигуры рассчитывается по формуле
При переходе к полярным координатам не забываем dxdy=rdrdφ
x=rcosφ
y=rsinφ
Берём первое уравнение
и осуществляем преобразование (rcosφ)²+(rsinφ)²-2(rcosφ)=0
Вспоминаем тригонометрическое тождество cosφ²+sinφ²=1 и применяем:
r²-2rcosφ=0
r-2cosφ=0
Ровно по такой же схеме преобразуем x²+y²=4x в r=4cosφ
Прямая y=x даёт нам изменение угла от 0 до π/4 в полярной системе координат, r же меняется от малой окружности до большей.
1-1/4=3/4 осталось после засадки 1/4 участка
3/4×8/15=24/60=2/5 засадил потом.
2/5+1/4=8/20+5/20=13/20 засадил всего.
1-13/20=7/20=0,35 части=35% не засажены.
Ответ: 35%.
4+у=10
у=10-4
у=6
-----------------
4+6=10
10=10