Расстояние определяем просто подставив значение t в уравнение
S = 2x2 - 3x4 + 4x8 = 24 метра.
Скорость есть первая производная, а ускорение — вторая производная пути по времени. Дважды дифференцируем по dt.
V = 2 - 6t +12t² = 2 - 6x2 + 12x4 = 48 м/сек.
a = -6 +24t = -6 + 24x2 = 42 м/сек²
Сила тяжести, действующая на человека всегда равна mg. А плечо силы - это расстояние от прямой, содержащей силу тяжести, приложенную к человеку до оси вращения. Поэтому в первый раз плечо
А во второй
Момент силы - произведение силы на плечо
M1 = mg*l1 =700*0.5 = 350 Н*м
M2 = mg*l2 =700*1 = 700 Н*м
нужно сжать пружину сильнее или подвешать грузик чтобы сила получилась в 5 ньтанов
Период колебаний T = 2π√(m/k).
Вес груза равен силе упругости пружины. mg=kΔx ⇒ k = mg/Δx
Подставляя значение к в формулу для периода получаем:
T = 2π√(Δx/g) = 2π√10⁻³ ≈ 0,2 сек.
Ответ: 0,2 секунды.