Task/26670552
------------------
функция непрерывна в точке x₀ , если Lim f(x) =f(x₀)
x→x₀
2.
1 -2*1 = a/1 ⇒a = -1.
----------------------
[ ........]
8/2 =a*2² ⇒a = 1.
1) Выделяем полные квадраты:
для y: (y²+2*7y + 72) -1*72 = (y+7)²-49
Преобразуем исходное уравнение:
(y+7)² = 6x - 0
Получили уравнение параболы:
(y - y0)² = 2p(x - x0)
(y+7)² = 2*3(x - 0)
Ветви параболы направлены вправо, вершина расположена в точке (x0, y0), т.е. в точке (0;-7)
Параметр p = -3.
Координаты фокуса: F(-p/2; yo) = (-1,5; -7).
Уравнение директрисы: x = x0 - p/2
x = 0 - 3/2 = -3/2.
2) Выделяем полные квадраты:
для x: (x²-2*1x + 1) -1 = (x-1)²-1
для y: -4(y²+2*3y + 3²2) +4*3² = -4(y+3)²+36
В итоге получаем:
(x-1)²-4(y+3)² = -68
Разделим все выражение на -68
(-1/68)(x - 1)² + (1/17)(y + 3)² = 1.
Параметры кривой.
Данное уравнение определяет гиперболу с центром в точке:
C(1; -3)
и полуосями: a = 2√17, b =√17.
Найдем координаты ее фокусов: F1(-c;0) и F2(c;0), где c - половина расстояния между фокусами
Определим параметр c: c² = a² + b² = 68 + 17 = 85
c = √85.
Тогда эксцентриситет будет равен: e = c/a = √85/2√17.
Асимптотами гиперболы будут прямые: y + 3 = (1/2)(x - 1) и
y + 3 = (-1/2)(x - 1).
Директрисами гиперболы будут прямые: +-е/а = +-(√68/√85).
<h3>Долгий способ: </h3>
Функция чётная, если f(x)= -f(x)
и нечётная, если f(x)= -f(-x)
Подставим -x в нашу функцию
Как мы видим функция совершенно поменялась, значит она общего вида
<h3>Быстрый способ: </h3>
функция чётная, если она задана "чётным" многочленом.
"Чётный" многочлен - многочлен с х в чётных степенях, то есть в 0, 2, 4
А тут у нас все степени х, то есть функция тоже общего вида
1. (3-2х) √(1-2х) =3-2х делим обе части на 3-2х,получаем √(1-2х) = 1,отсюда два уравнения: 1) 1 - 2х = 1, х1 = 0, 2) 1 - 2х = -1, х2 = 1.2. ∜(13-х) =-2 возводим в 4-ю степень:|13 - x| = 16,х1 = -3,х2 = 29.3. √(2х+3)=х возводим обе части в квадрат,2х + 3 = x^2,Это квадратное уравнение, корни: х1 = 3, х2 = -1.4. 9^(5х+1)=(〖1/3)〗^(6-4х)(1/3) - это 3^(-1), 9 = 3^2, отсюда3^(10x+2) = 3^(4x-6),10x+2 = 4x - 6,6x = -8,x = -4/3.5.(〖1/2)〗^(х-4)-(〖1/2)〗^х≥120((1/2)^x) * (16-1)≥120,1/2^x ≥ 8,1/2^x ≥ 1/2^3,x ≥ 3.6. 〖10〗^(4х^2+4х-5)=0,01,〖10〗^(4х^2+4х-5)=10 ^ -2,4х^2+4х-5 = -2,4х^2+4х-3 = 0,x1 = 1/2, x2 = -3/27. 1/25<5^(3-х) ≤1255^-2 < 5^3-x ≤ 5^3,-2 < 3-x ≤ 3-5 < -x ≤ 0Наименьшим целым решением будет 0.8. 〖64〗^х=12+8^х 8^(x + 2) = 12 + 8^x,8^x*63 = 12,8^x = 4/21,x = log(4) - log(21) - оба логарифма по основанию 8.9. (32-2^х) /(х^2-8х+15)≤0(32-2^x)/((x-3) * (x-5)) ≤ 0,Возможны случаи: 1) числитель равен 0. Тогда x = 5. Но тогда знаменатель тоже равен 0. Ответ не принимается. 2) числитель больше 0, знаменатель меньше 0. Тогда x < 5, x > 3, x < 5 => 3 < x < 5.<span> 3) числитель меньше 0, знаменатель больше 0. Тогда x > 5, x < 3, x > 5 => x > 5.</span>
В пятом задании у меня ошибка в слове "абцисса". Пишется абсцисса
Все решила