Смотри вложения (там все подробно расписанно) !!!!!!!
Дано:
![t_{1} = 1,013 \ \text{c}\\t_{2} = 0,993 \ \text{c}\\t_{3} = 0,987 \ \text{c}\\t_{4} = 1,012 \ \text{c}\\t_{5} = 0,995 \ \text{c}](https://tex.z-dn.net/?f=t_%7B1%7D%20%3D%201%2C013%20%5C%20%5Ctext%7Bc%7D%5C%5Ct_%7B2%7D%20%3D%200%2C993%20%5C%20%5Ctext%7Bc%7D%5C%5Ct_%7B3%7D%20%3D%200%2C987%20%5C%20%5Ctext%7Bc%7D%5C%5Ct_%7B4%7D%20%3D%201%2C012%20%5C%20%5Ctext%7Bc%7D%5C%5Ct_%7B5%7D%20%3D%200%2C995%20%5C%20%5Ctext%7Bc%7D)
![\Delta x = 0,02 \ \text{c}](https://tex.z-dn.net/?f=%5CDelta%20x%20%3D%200%2C02%20%5C%20%5Ctext%7Bc%7D)
Найти: ![\varepsilon_{x} - ?](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cvarepsilon_%7Bx%7D%20-%20%3F)
Решение. Насколько точно проведено измерение, более наглядно показывает относительная погрешность.
Относительная погрешность
характеризует количество измерения и равна отношению абсолютной погрешности (
) к среднему (измеренному) значению измеряемой величины (
):
![\varepsilon_{x} = \dfrac{\Delta x}{x_{\text{cp}}} \cdot 100 \ \%](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cvarepsilon_%7Bx%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%5CDelta%20x%7D%7Bx_%7B%5Ctext%7Bcp%7D%7D%7D%20%5Ccdot%20100%20%5C%20%5C%25)
Рассчитаем среднее (измеренное) значение секундомера:
![x_{\text{cp}} = \dfrac{t_{1}+ t_{2}+t_{3} +t_{4} + t_{5}}{5} =\\\\= \dfrac{1,013+ 0,993+0,987+1,012 + 0,995}{5} = 1 \ \text{c}](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B%5Ctext%7Bcp%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7Bt_%7B1%7D%2B%20t_%7B2%7D%2Bt_%7B3%7D%20%2Bt_%7B4%7D%20%2B%20t_%7B5%7D%7D%7B5%7D%20%3D%5C%5C%5C%5C%3D%20%5Cdfrac%7B1%2C013%2B%200%2C993%2B0%2C987%2B1%2C012%20%2B%200%2C995%7D%7B5%7D%20%3D%201%20%5C%20%5Ctext%7Bc%7D)
Итак, относительная погрешность секундомера составляет:
![\varepsilon_{x} = \dfrac{0,02}{1} \cdot 100 \ \% = 2 \ \%](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cvarepsilon_%7Bx%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B0%2C02%7D%7B1%7D%20%5Ccdot%20100%20%5C%20%5C%25%20%3D%202%20%5C%20%5C%25)
<em>Ответ:</em> В
Ответ:
Объяснение:
1)
Беру портняжный "сантиметр".
Измеряю длину окружности ствола дерева на высоте 0,5 м.
У меня получилось С = 125 см.
Из формулы:
С = π*D
рассчитываю диаметр:
D = C / π
D = 125 / 3,14 ≈ 39,8 см
1)
Абсолютная погрешность "сантиметра"
ΔD = 0,1 см
2)
Относительная погрешность:
ε = ΔD*100% / D = 0,1*100% / 40 ≈ 0,25%
Ответ:
D = 39,8±0,1 см