Надеюсь правильно поняла вопрос)
Обозначим скорость катера -- х км\ч, скорость течения реки---у км\ч. По течению реки скорость катера будет ( х+у) , против течения ---(х-у) , а в стоячей воде-х. Составим систему согласно условия:
{4(x+y)+3x=148 {5(x-y)-2x=50
{7x+4y=148 {3x-5y=50
Решим систему способом сложения. Первое уравнение системы умножим на 5, а второе -- на 4 .
35x+20y=740 + {12x-20y=200
47x=940
x=20 скорость катера
Подставим значение х в любое уравнение системы и найдём у:( например , в первое)
7·20+4у=148
140+4у=148
4у=148-140
4у=8
у=2 скорость течения реки
Ответ: 20 км\ч ; 2 км\ч
Если х не равен -2, иначе знаменатель будет меньше 0.
Вводим переменную:
х(х-2)=y
Получаем новое уравнение
y^2-5y=0
y(y-5)=0
1) y=0, тогда
х=0 или х=2
2) y-5=0
Получаем уравнение
х^2-2x-5=0
D=2^2-4*(-5)=24 => есть корни
х=(2-√24)/2 или х=(2+√24)/2