1) 1+tg^2A=1/cos^2A Выражаем косинус квадрат как cos^2A=3/(3+sqrt 11) где sqrt- корень
2) sin^2A= 1 - cos^2A
sin^2A= 1 - 3/(3+sqrt11)= sqrt 11/ 3+sqrt 11
3) Все вроде бы по формуле, но числа не нравятся)
1.расстояние=время*скорость
Время=расстояние : скорость
Скорость=расстояние : время
а) S=4*x=4x км
б) t=200:a мин
в) 300м=0.3км v=0.3:y км/час
г) t=2:x минут
2.
S1=5*9=45км
S2=4*10=40км
S=S1+S2=85км
ОТВЕТ:85км
3.
S=4*3=12км
3+3=6км/час спускались
t=S:6=12:6=2часа
ОТВЕТ: 2часа
4.
10-8=2ч ехал
S1=65*2=130км прошел
150-130=20км осталось
ОТВЕТ:20км
Х - скорость течения, тогда 5х - скорость лодки.
(5х + х) * 3 = 36
6х = 36 : 3
х = 2 км/ч - скорость течения
(2*5 - 2) * 2 = 16 км - проплывет лодка против течения за 2 часа
Призма ABCA₁B₁C₁ наклонная. Вершина A₁ проектируется в середину стороны BC в точку F. A₁F перпендикулярна плоскости треугольника ABC , а значит и прямой BC. Из вершины A опустим высоту на основание BC треугольника ABC.Основание высота AF совпадет с основанием перпендикуляра A1F, так как треугольник ABC равносторонний по условию. По теореме о трех перпендикулярах треугольник A1AF прямоугольный. A1F ребро призмы, A1F=10,треугольник ABC равносторонний, BC=4√3, BF=2√3,AB=4√3. По теореме Пифагора найдем высоту AF,
AF²=AB²-BF²=(4√3)²-(2√3)²= 16·3-4·3=48-12=36
AF=6.
Из треугольника A1AF вычислим A1F, которая является высотой призмы: A1F²=AA1²-AF²,
A1F²=10²-6²=64, A1F=8
Ответ: Высота призмы равна 8
