Если ху=0, то либо х=0, либо у=0.
х=0 ⇒ 0+у=8 ⇒ у=8
у=0 ⇒ х+0=8 ⇒ х=8
Ответ: (0,8) или (8,0) .
1+2sinx=2cos2x
1+2sinx=2(1-2sin^2x)
1+2sinx=2-4sin^2x
4sin^2x+2sinx-1=0
sinx=(-1+-sqrt(5))/4 sinx>=0
sinx=(sqrt(5)-1)/4
x=(-1)^k*arcsin(sqrt(5)-1)/4)+Пk
sinx<0
1-2sinx=2-4sin^2x
4sin^2x-2sinx-1=0
x=(1+-sqrt(5))/4
x=1-sqrt(5))/4
x=(-1)^larcsin((1-sqrt(5)/4)+Пk
Оба задание на геометрический смысл производной в точке.
f`(x₀)=k(касательной)=tgα
1)f`(x₀)>0 ⇒tgα>0 ⇒угол наклона касательной к положительному направлению оси Ох острый.
О т в е т. 3 точки ( см. рисунок в приложении)
2)f`(x₀)=tgα
tgα=tgβ=12/4=3
тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему.
Найти такой треугольник с целочисленными координатами, катеты которого выражаются целым числом ( см рисунок)
f`(x₀)=tgα=3
О т в е т.f`(x₀)=3
Это любое положительное число, отрицательное число или нуль. Например: 5, -13, 0