1) 12 и 32
12 имеет делители 2,3,4.6,12;
32 имеет делители 2,4,8,16,32
НОД= 4
4) 36 и 63
36=2,3,4,6,9,12,18,36;
63=3,7,9,21,63
НОД= 9
7) 42 и 56
42=2,3,6,7,14,21,42;
56=2,4,7,8,14,28,56
НОД= 14
2) 30 и 42
30=2,3,5,6,10,15,30;
42=2,3,6,7,14,21,42
НОД=
6
5) 30 и 45
30=2,3,5,6,10,15,30;
45=3,5,9,15,45
НОД= 15
8) 80 и 32
80=2,4,5,8,10,16,20,40,80;
32=2,4,8,16,32
НОД= 16
3) 35 и 60
35=5,7,35;
60=2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60
НОД=5
6) 27 и 54
27=3,9,27;
54=2,3,6,9,18,27,54
НОД=
27
9) 39 и 65
39=3,13,39;
65=5,13.65
НОД= 13
Обозначим цифру <u>десятков</u> буквой х,<u> цифру единиц</u> буквой у.
Тогда число состоит из 10х и у
,Первое число будет 10х+у,
Во втором десятки и единицы поменялись местами.
<u>Запишем уравнение,</u> разности этих чисел:
10х+у - (10у+х)=45
9х - 9у =45
Так как сумма цифр 11, запишем второе уравнение:
х+у=11
Найдем из него значение<u> у через х</u>
у=11-х
9х - 9(11-х) =45
9х - 99+9х =45
18х=144
х=8
у=11-8=3
Заданное число 83
------------------
2)
Пусть производительность первой трубы х м³ в час, а второй у м³ в час
Тогда
3х-2у=8 м³
Вместе через две трубы выливается <em><u>х+у м³ в час</u></em>, а вся вода за <u><em>3⅓часа</em></u>
<u><em /></u>Составим уравнение
120:(х+у)=3 ⅓
120 = 10 (х+у):3
360 = 10х +10у сократим на 10
36 = х + у
3х-2у=8
у=36-х подставим значение у в предыдущее уравнение
3х-2(36-х)=8
3х-72+2х =8
5х=80
х= 16 м³ в час
у=36-16=20 м³ в час
<u>Проверка:</u>
120:(20+16)=10/3 часа=3 ч 20 мин
3)
Пусть <u>первая</u> книга стоит х крон, а <u>вторая</u> у крон
<u><em>Составим систему уравнений по условию задачи:</em></u>
<u><em></em></u>
| х+ ⅔*у=171 уможим на 3 обе части уравнения
| <u>⅖ х+у=130</u> уможим на 5 обе части уравнения
получим:
|3х+2у=513
<u>|2х+5у=650</u>
<u />Первое уравнение умножим на 2,5; получим
|7,5 х+5у=1282,5
<u>|....2х+5у=650</u>
<u />
Вычтем из первого уравнения второе
5,5х=632,5 кроны
х=115 крон
2х+5у=650 <u>подставим сюда значение х</u>
230+5у=650
5у=420
у=84 кроны
Ответ:115 крон и 84 кроны стоят книги