Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ С МАТЕМАТИКОЙ ОЧЕНЬ ПРОШУ ВОТ ТРИ ЗАДАЧКИ ,РЕШИТЕ ХОТЯ БЫ ДВЕ ИЛИ ОДНУ ПЛИЗЗ)1)Сумма цифр двузначного числа

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ С МАТЕМАТИКОЙ ОЧЕНЬ ПРОШУ
ВОТ ТРИ ЗАДАЧКИ ,РЕШИТЕ ХОТЯ БЫ ДВЕ ИЛИ ОДНУ ПЛИЗЗ)
1)Сумма цифр двузначного числа равна 11 .Если цифры числа поменять местами, то получим число, которое на 45 больше первоначального. Найди первоначальное число.
2)Чтобы выпустить воду из бессейна, вместимость которого 120 кубических метров, имеются две трубы.Через две трубы бессейн опорожняется за 3 часа 20 минут.За 3 часа через одну трубу выливается воды на 8 куб.метров больше, чем через вторую трубу за два часа.Сколько кубических метров воды выливается через каждую трубу за один час?
3)Если к стоимости первой книги прибавить две третьих стоимости второй книги, то получим 171 крону.Стоимость второй книги и две пятые стоимости первой книги в сумме составляют 130 крон.Найди стоимость каждой книги.

Answer 1

Обозначим  цифру десятков буквой х, цифру  единиц буквой у.
Тогда число состоит из 10х  и   у

,Первое число будет 10х+у,

 Во втором десятки и единицы поменялись местами.
Запишем уравнение,  разности этих чисел:
10х+у - (10у+х)=45
9х - 9у =45

Так как сумма цифр 11, запишем второе уравнение:
х+у=11

Найдем из него значение у через х
у=11-х
9х - 9(11-х) =45
9х - 99+9х =45
18х=144
х=8
у=11-8=3
Заданное число 83

------------------

2)
Пусть производительность первой трубы х м³ в час, а второй у м³ в час
Тогда
3х-2у=8 м³
Вместе через две трубы выливается х+у м³ в час, а вся вода за 3⅓часа

Составим уравнение
120:(х+у)=3 ⅓
120 = 10 (х+у):3
360 = 10х +10у сократим на 10

36  = х + у

 

3х-2у=8

у=36-х подставим значение у в предыдущее уравнение
3х-2(36-х)=8
3х-72+2х =8
5х=80
х= 16 м³ в час
у=36-16=20 м³ в час

Проверка:
120:(20+16)=10/3 часа=3 ч 20 мин

3)

Пусть первая книга стоит х крон, а вторая у крон

Составим систему  уравнений по условию задачи:

| х+ ⅔*у=171 уможим на 3 обе части уравнения
| ⅖ х+у=130 уможим на 5 обе части уравнения

получим:
|3х+2у=513
|2х+5у=650

 

Первое уравнение умножим  на 2,5; получим

|7,5 х+5у=1282,5
|....2х+5у=650

Вычтем из первого уравнения второе

5,5х=632,5 кроны
х=115 крон

2х+5у=650 подставим сюда значение х
230+5у=650
5у=420
у=84 кроны

Ответ:115 крон и 84 кроны стоят книги