Основание О высоты SО пирамиды - точка пересечения медиан ( высот,
биссектрис ) основания АВС.
Эта точка делит медианы ( высоты, биссектрисы ) треугольника в отношении<em> 2:1</em>
( по свойству медиан треугольника).
Рассмотрим треугольники АВС и КМА
Они подобны, т.к. <u><em>их стороны АВ и АС пропорциональны соответственно АК и АМ.</em></u>
<u />
Высота АН треугольника АВС, являясь его медианой, делится в этом
треугольнике так же,<em><u> как АК:КВ</u></em>- в отношении 2:1, т.е.<em> АО:ОН=2:1,</em>
Следовательно,<em><u> КМ проходит через основание высоты SО пирамиды.</u></em>
Высота пирамиды перпендикулярна плоскости основания.
SО перпендикулярна <u><em>плоскости АВС.</em></u>
<em>Если одна плоскость содержит прямую, перпендикулярную другой плоскости, то </em>
<em>эти плоскости перпендикулярны.</em>
<em></em>
<em><u>Плоскость КSМ содержит прямую SО, перпендикулярную плоскости АВС.</u></em>
<em />
Следовательно, плоскости КSМ и АВС перпендикулярны
и<em> угол</em><u>между плоскостью основания ABC и плоскостью сечения SKM</u><em> равен 90°</em>