5x+14/x^2-4=x^2/x^2-4
5x+14/(x-2)(x+2)=x^2/(x-2)(x+2)
x не может быть равно 2;-2
5x+14=x^2
5x+14-x^2=0
x^2-5x-14=0
Находим x по формуле кв.уравнения
D=b^2-4ac=25+56=81, значит, уравнение имеет 2 корня
x1=-b+кореньD/2a=5+9/2=14/2=7
x2=-b-кореньD/2a=5-9/2=-4/2=-2
Т.к. x не может быть равен -2(условия), то:
x=7
(5х-8)(2х+3)≤0
Можно методом интервалов.
Рассмотрим функцию:
у=(5х-8)(2х+3)
Н.ф. 5х-8=0 2х+3=0
5х=8 2х=-3
х=1,6 х=-1,5
+ - +
---------------⊕--------------------⊕------------------→ х
-1,5 1,6
выберем промежуток, где х отрицательное
х∈[-1,5; 1,6]
Ответ: х=1,6
X² + Y² = (X² + 2*X*Y + Y²) - 2*X*Y = (X + Y)² - 2*X*Y = 12² - 2*1 = 144 - 2 = 142
4+2у=19+-3у
5у=19-4
у=15:5
у=3
1.
Составим уравнение:
(x+7)/(x+11+7)=1/2
(x+7)/(x+18)=1/2
По пропорции получим:
2x+14=x+18
x=4
4+7=11
Ответ:4/11
2.
x-числитель
у-знаменатель
x+y=40
x=40-у
(x-5)/(у-5)=2/3
(35-у)/(у-5)=2/3
По пропорции
105-3у=2у-10
5у=115
у=23
х=40-23
х=17
Ответ:17/23