3cos²x-sin²x+4sinx=0
Представляем в следующем виде:
3(1-sin²x)-sin²x+4sinx=0
3-3sin²x-sin²x+4sinx=0
Для простоты делим на (-1)
-4sin²x+4sinx+3=0 |*(-1)
И в итоге --
4sin²x-4sinx-3=0
Введём новую переменную: sinx=t, тогда получаем обычное квадратное у-е:
4t²-4t-3=0
D= 16+4*4*3= 16+48 = 64
x₁= 4+8/8 = 12/8 = 3/2
x₂= 4-8/8 = -4/8 = -1/2
У нас получились два корня, отбрасываем лишнее:
1) sinx= 3/2
Пустое множество, решения отсутствуют, так как -1≤sinx≤1, т.е. синус не может быть больше чем 1 или меньше -1.
2) sinx= -1/2 - решения есть.
x= (-1)^k arcsin(-1/2)+πk, где k∈Ζ
x=(-1)^k+1 arcsin1/2 + πk, где k∈Ζ
x=(-1)^k+1 π/6 + πk, где k∈Ζ
У'=6х^2-х
у'=-2sinx-3/cos^2х
<em>1..........................................
</em>решается с помощью пропорции
а)(3х-1)(2х+1)=6х*2
6х²+3х-2х-1=12х
дальше получиться квадратное уравнение и по дикриминанту находишь корни
6х²-11х-1=0
///////////
также и б)
<em>2................................................
</em>все переносишь в правую сторону
а)3х-2х²-6х-4х²≥0
-6х²-3х≥0
можем все *(-1) тогда знак перевернется
6х²+3х≤0
х(6х+3)≤0
на оси выделяешь 2 точки :0 и -0,5
расставляешь знаки : + - +
нам нужно все что меньше , а это [-0,5 ; 0]
отличие а от б будет только то что здесь квадратные скобки а в б круглые скобки
а ход решения везде один
1 вариант правильный вроде типо упростили
12=10+2=1 десяток+ 2 единицы
89=80+9=8 десятков+9 единиц
36=30+6=3 десятка 6 единиц
