1) Неверно, т.к. f(x)<0 при x<-1 и x>3 (та часть графика, что расположена ниже оси Ох).
2) Неверно. Наибольшее значение квадратичная функция принимает в своей вершине: вершина параболы
.
3) Верно.
,
,
- верное утверждение.
Здесь нужно вспомнить несколько стандартных формул производной:
1) производная суммы есть сумма производных (a+b)'=a'+b'
2) производная степени равна (xᵃ)'=a·xᵃ⁻¹
3) производная произведения константы и переменной равна (k·f) '=k·f '
4) производная натурального логарифма равна (ln x)'=1 / |x|
Подробное решение - на рисунке...
{ 4x - 4b <= 6 - 3x
{ -5x <= b
В 1 переносим х налево, остальное направо.
{ 7x <= 6 + 4b
{ -5x <= b
Складываем неравенства
2x <= 6 + 5b
x <= 3 + 2,5*b
Но из 2 неравенства
x >= -b/5
Собственно, это и есть решение при любом b.
Никаких ограничений по области определения ни для b, ни для х,
я не вижу.
=- 1/3×12=-1/36 или примерно -0,0277778