Ответ ответ ответ ответ ответ
S боковой поверхности = пrl l - образующая
S полной поверхности = пrl + пr²
Найдем образующую конуса
l = √r²+h² = √64+400 = √464 = 4√29
S бок.п. = п*8*4√29 = 32√29 п
S пол. п. = 32√29 *п + п*64
V = 1/3 п*r²*h
V = 1/3*п*64*20 = 1280*п/ 3
План действий такой:
1) ищем производную
2) приравниваем её к нулю и решаем уравнение
3) полученные корни ставим на числовой прямой и определяем знак производной на каждом участке
4) делаем выводы: а) где плюс, там возрастание, где минус - убывание, точка, при переходе через которую производная меняет знак с + на -, это точка максимума, наоборот - точка минимума.
Начали?
1) производная равна(-2х(х +2) - ( 3 - х²)·1)/(х + 2)²
2) ( -2х² - 4х - 3 + х² )/(х + 2)² = 0 | ·(х + 2 ) ≈ 0
-2х² - 4х -3 +х² = 0
-х² -4х -3 = 0
х² + 4х + 3 = 0
х1 = -1; х2 = -3
<span>3) </span><u>-∞ + -3 - -1 + +∞</u>
4) функция возрастает при х∈( -∞; -3)∨(-1; +∞)
функция убывает при х ∈(-3; -1)
х = -3 точка мак4симума
<span> х = -1 точка минимума.</span>
Заметим что если корень есть то он один, так как выражение слева является суммой произведений всюду возрастающих функций..
пусть 2x+1=a. 3x= b
a*(2+√[a^2+3))+b*(2+√(b^2+3))=0
при а= -b выражение слева равно нулю
2x+1= -3x. x= -1/5