3cos²2x - 5sin²x - sin2x = 0
5sin²x + sin2x - 3cos²x = 0
5sin²x + 2sinxcosx - 3cos²x = 0 |:cos²x
5tg²x + 2tgx - 3 = 0
5tg²x + 5tgx - 3tgx - 3 = 0
5tgx(tgx + 1) - 3(tgx + 1) = 0
(5tgx - 3)(tgx + 1) = 0
1) 5tgx - 3 = 0
5tgx = 3
tgx = 3/5
x = arctg(3/5) + πn, n ∈ Z
2) tgx + 1 = 0
tgx = -1
x = -π/4 + πk, k ∈ Z
Ответ: x = arctg(3/5) + πn, n ∈ Z; -π/4 + πk, k ∈ Z.
3sin²x -3sinx*cosx -4cos²x =-2(sin²x +cos²x) ;
5sin²x -3sinx*cosx -2cos²x =0 ;
5tq²x -3tqx -2 =0 ;
[tqx = -2/5 ; tqx =1 ;
[ x = -arctq2/5+πk ;x =π/4+πk ,k ∈Z .
5х-15=х-21х-35
25х=-20
х=-20/25=-4/5=-0,8
3.чтобы графически решить уравнение, нужно построить график левой и правой части уравнения, а затем найти точки их пересечения. это и будет решением уравнения
4. чтобы найти f(-4) нужно найти интервал, которому значение принадлежит. -4 входит в интервал первого уравнения -х+1. сюда вместо икса подставляем значение -4
аналогично с другими значениями
строится график также по интервалам
там где икс от -4 до -1 рисуем прямую, которая спадает и на единицу поднята вверх
там где икс от -1 до 2 рисуем параболу поднятую на три единицы вверх с ветками вниз
свойства функции: она нечетная, непериодическая, область определения от -4 до 2, нули функции(чтобы их найти нужно вместо икса подставить ноль и узнать значения игрека, и наоборот)
5.чтобы узнать эти значения, достаточно координаты точки подставить в уравнения. например, если подставим в уравнение гиперболы, то сразу найдем k. также делаем с уравнением прямой и находим m
24-25b³+10b+10b⁴+10b²
получите