Question

В прямоугольном треугольнике ABC, угол B = 90 градусов, AB = 8 см, AC = 16 см. Найдите углы, которые образует высота BH с катетами треугольника.
С чертежом и подробным решением пожалуйста.
Баллами не огорчу

Answer 1

См. рисунок
AB, BC - катеты, AC - гипотенуза, BH - высота.
Катет, лежащий против острого угла в 30°, равен половине гипотенузы.
AB = 1/2*AC, значит ∠C = 30°
Тогда ∠A = 180°-90°-30° = 60°
Рассмотрим треугольник ABH. В нём ∠A = 60°, ∠AHB = 90° (т.к. BH - высота), значит ∠ABH = 180°-90°-60° = 30°
Тогда ∠CBH = 90°-30° = 60°