Треугольники NMD и ВМС подобны по трём углам( общий вертикальный и накрест лежащие при основаниях). По условию ND=1/2AD. Но АD=BC. Следовательно ND/BC=1/2. То есть коэффициент подобия =1/2. Тогда MN/CN=1/2. Или CM=2MN. Но CN=CM+MN=2MN+MN=3MN. Тогда CM/CN=2MN/3MN=2/3.
<NDM=<MDC=72/2=36°
<МDС=<NMD как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых CD и MN секущей DM.
<NMD=36°
Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, находим неизвестный угол MND треугольника DMN:
<span><MND=180-<NDM-<NMD=180-36*2=108</span>°
Если построить прямоугольник ABCD то решение такое (изображение)
(там m это то)
Известно, что при двух палелельных прямых пересеченных третьей внутренние накрестлежащие углы равны. Из этого выходит, что один из углов равняется - 160°÷2=80°.
Т.к. треугольник равносторонний, все углы равны 60
sinA=БО/АБ=√3/2
БО=АБ√3/2=6√3