№ 1.
Найдем периметр обеих окружностей:
![P_{o_{1}} = 2*3\pi = 6\pi.\\P_{o_{2}} = 2*9\pi = 18\pi .](https://tex.z-dn.net/?f=P_%7Bo_%7B1%7D%7D%20%3D%202%2A3%5Cpi%20%3D%206%5Cpi.%5C%5CP_%7Bo_%7B2%7D%7D%20%3D%202%2A9%5Cpi%20%3D%2018%5Cpi%20.)
И теперь у нас есть два угла, которые нужно сравнить:
![\frac{x}{6\pi }; \frac{x}{18\pi }](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx%7D%7B6%5Cpi%20%7D%3B%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B18%5Cpi%20%7D)
Разделим первок на второе:
![\frac{x}{6\pi } :\frac{x}{18\pi } = \frac{x}{6\pi }*\frac{18\pi }{x }=\frac{18}{6} = 3.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx%7D%7B6%5Cpi%20%7D%20%3A%5Cfrac%7Bx%7D%7B18%5Cpi%20%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B6%5Cpi%20%7D%2A%5Cfrac%7B18%5Cpi%20%7D%7Bx%20%7D%3D%5Cfrac%7B18%7D%7B6%7D%20%3D%203.)
То есть отношение угла большой окружности к маленькой равно 1 : 3.
Ответ: 1 : 3.
№ 2.
Найдем полудугу белой окружности:
![D_{1} = \frac{6\pi }{2} = 3\pi.](https://tex.z-dn.net/?f=D_%7B1%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B6%5Cpi%20%7D%7B2%7D%20%3D%203%5Cpi.)
Теперь - четверть дуги черной окружности:
![D_{2} = \frac{2*6\pi }{4} = 3\pi .](https://tex.z-dn.net/?f=D_%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B2%2A6%5Cpi%20%7D%7B4%7D%20%3D%203%5Cpi%20.)
И вычислим перметр:
![P = 3\pi +3\pi +6 = 6\pi +6.](https://tex.z-dn.net/?f=P%20%3D%203%5Cpi%20%2B3%5Cpi%20%2B6%20%3D%206%5Cpi%20%2B6.)
Ответ: а). 6π + 6.
Пусть сторона квадрата равна а, тогда радиус вписанного круга равен а/2. Площадь квадрата а^2, а площадь круга пи*а^2/4. Отношение площадей 4/пи.
то есть :
Sкв = (2R)^2 = 4R^2
Sкруга = пR^2
Sкв / Sкруга = 4R^2 / пR^2 = 4 / п
Проверь, все ли видно...ели надо, объясню
AC²=AD²+DC² вот с этой формулой 8²=AD²+4² AD²=64-16=48 AD=√48=√16×3=4√3
дальше унас АС=8
cosα=60° sinα=30°
DC=AC×sinα30°=8×0.5=4
тепер S=AD×DC=4√3×4=16√3
АО и ВО - биссектрисы, уголВАО=уголОАД=1/2уголА, уголОАД=уголАОВ как внутренние разносторонние, тогда уголВАО=уголАОД, треугольник АВО равнобедренный, АВ=ВО=10, уголАДО=уголОДС=1/2уголД, уголАДО=уголДОС как внутренние разносторонние, тогда уголОДС=уголДОС, треугольник ДОС равнобедренный, СД=АВ=ОС=10, ВС=ВО+ОС=10+10=20