1)а)D=7^2-4*1*10=49-40=9 D>0
x1=7-3/2=2 x2=7+3/2=5
1/9х+7/18х-11/27х=2 1/2
6/54х+21/54х-22/54х=5/2
5/54х=5/2
х=5/2÷5/54
х=5/2×54/5
х=27
Task/25555840
-----------------
<span>X^2/y +y^2/x=3 ;x+y=2 решите систему
-----------------------------
{ x</span>²/y +y²/x = 3 ; x+y =2 .⇔{ (x³ +y³)/xy =3 ; x+y =2 . <span>⇔
</span><span>{ ( (x+y)</span>³ -3xy(x+y) ) /xy =3 ; x+y =2. ⇔{ ( 2³ -3xy*2 )/xy =3 ; x+y =2. ⇔
{ xy =8 /9 ; x+y =2.
* * *x и y корни уравнения t²-2t +8/9 =0 →<span>обратная теорема Виета</span> * * *
дальше "традиционно" :
{ xy =8 <span>/9 ; y =2 -x. </span><span>
x(2-x) =8/9 ;
2x -x</span>² =8/9 ;
x² -2x +8/9 =0 ! * * * t<span>² -2t +8/9 =0 * * *</span><span>
x₁ ₂ = 1</span>±√(1 -8/9) ;
x₁ ₂ = 1 ±√(1/9) <span> ;
</span>x₁ ₂ = 1 ±1/3 ;
x₁= 1 -1/3 =2/3 ⇒ y₁ =2 -x₁ = 2 -2/3 =4/3 ;
x₂ = 1+1/3 =4/3 ⇒ y₂ =2 - x<span>₂ = 2 -4/3 =2/3.
</span>* * * уравнения системы симметричные * * *<span>
ответ: (2/3 ; 4/3) , (4/3 , 2/3) .
--------------
Удачи !</span>