Question

Sin4x+cos²2x=2 помогите

Answer 1

2sin2xcos2x+cos^2(2x)-2cos^(2x)-2sin^2(2x)=0
2sin2xcos2x-cos^2(2x)-2sin^2(2x)=0  :cos^2(2x)
2tg2x-1-2tg^2(2x)=0  tg2x=t
2t^2-2t+1=0
D=1-2<0
нет решения

поставь лучшее

Answer 2

Max sin=1 => sin4x=1 cos^2(2x)=1
Значит, из первого уравнения: 4x=Pi/2+2Pi*n => x=Pi/8+Pi*n/2
Из второго уравнения: cos(2x)=1 => 2x=2Pi*k => x=Pi*k
или cos(2x)=-1 => 2x=Pi+2Pi*k => x=Pi/2 + Pi*k
Объединяем 2 системы. Как понимаю, значит, нет решений.