<em>Пусть даны два последовательных натуральных четных числа </em>
<em>2x и 2x+2, где х принадлежит множеству натуральных чисел N. Согласно условия задачи</em>
<em>(2x + 2x + 2)² = 2116</em>
<em>(4x+2)² = 2116 </em>
<em>16х²+16х+4-2116=0</em>
<em>4х²+4х+1-529=0</em>
<em>х²+х-132=0</em>
<em>х₁,₂=(-1±√(1+528))/2=(-1±23)/2</em>
<em>х₁=11, тогда искомое число 2*11=</em><em>22</em><em>, а второе 2*11+2=</em><em>24</em><em>.</em>
<em>Действительно, квадрат их суммы равен (22+24)²=46²=2116</em>
<em>Второй же корень не удовлетворяет условию задачи, х₂=-12</em>
<em>Ответ </em><em>22 и 24</em>
<em />