Question

На какую цифру оканчивается число 1³ + 2³ + ... + 999³ ? Напишите пожалуйста по действиям. Зарание спасибо.

Answer 1

Есть такое знаменитое свойство у суммы кубов: 1^3+2^3+...+n^3=(1+2+...+n)^2 И это верно для любого n. Например 1^3+2^3+3^3=1+8+27=36=6^2 Получаем 1^3+2^3+...+999^3 = (1+2+...+999)^2=(999*500)^2 Вычислять смысла нет, это число оканчивается на 0.