В точке экстремума (максимума или минимума) производная равна 0.
y = -6*x^(2/3) + 36*x^(1/2) - 11
y ' = -6*2/3*x^(-1/3) + 36*1/2*x^(-1/2) = -4/∛x + 18/√x = 0
Делим все на 2
-2/∛x + 9/√x = 0
Приводим к общему знаменателю ∛x*√x
9∛x = 2√x
Возводим все в 6 степень
9^6*x^2 = 2^6*x^3
x = 9^6/2^6 = (9/2)^6 = 4,5^6
y(4,5^6) = -6*(4,5^6)^(2/3) + 36*(4,5^6)^(1/2) - 11 =
= -6*(4,5)^4 + 36*(4,5)^3 - 11 = 809,125
Это и есть максимум.
Нужно выделить полный квадрат:
y = |-3x² + 6x - 1|
Здесь можно получить формулу квадрата разности:
a² - 2ab + b² = (a - b)²
Т.к. перед a стоит минус, то будет такая формула:
-a² + 2b - b² = -(a - b)²
y = |-3x² + 6x - 3 + 3 - 1|
y = |-3(x - 1)² + 2|
Здесь a = -3; k = 1, x₀ = 1; y₀ = 2.
Сначала строим график функции y = x², затем:
1) Переворачиваем симметрично, получаем график функции y = -x²;
2) Растягиваем вдоль оси Ox с коэффициентов 3, получаем график функции y = -3x²;
3) Переносим на 1 ед. вправо и на 2 ед. вверх, получаем график функции y = -3(x - 1)² + 2;
4) Отражаем от оси Ox симметрично ту часть графика, которая лежит ниже оси Ox, получаем график функции y = |-3(x - 1)² + 2|.
Линейная ф-ция - это просто прямая, к-ая задается уравнением
y=kx+b, где k - коэф. пропорциональности, b -свободный член.
Чтобы построить прямую , достаточно найти 2 точки.
Берем любое значение икс, подставляем в игрек
Например ф-ция y=-2x+1
Пусть х=0 , тогда y=-2*0+1=1
Пусть х=1, тогда y=-2*1+1=-1
Строим эти две точки (0,1) и (1,-1)
и проводим прямую через них
Х(квадрат)+2х+1+(у-2)(квадрат)-16=0
х(квадрат)+2х+1+у(квадрат)-4у+4-16=0
х(квадрат)+2х+5+у(квадрат)-4у-16=0
ответ: х(квадрат)+2х-11+у(квадрат)-4у=0
вроде так.
X^4-4x^3+4x^2-3x^2+12x-12=0
x^4-4x^3-x^2+12x-12=0
Дальше придётся решать понижением степени (В столбик)
Для этого нужно угадать корень и поделить выражение на x - этот корень
