Члены ряда,начиная со 2-го, убывают по модулю.
Ряд сходится по признаку Лейбница.
Проверим сходимость ряда из модулей:
.
Сравним этот ряд с расходящимся гармоническим рядом
.
оба ряда расходятся
Значит, исходный знакочередующийся ряд сходится условно.
Это условно сходящийся ряд (по признаку Лейбница ряд сходится).
Область сходимости:
если бы красных шаров было 2, то белых было бы 8*2=16, всего 16+2=18, что уже больше условия, а еще есть черные шары, поэтому
красных шаров 1
белых 1*8=8 штук
17-8-1=8 черных
Пусть сейчас Серёже х лет, тогда Саше (х+4) года.
Через год Серёже будет (х+1) год, а Саше будет (х+4+1)=(х+5) лет.
По условию задачи через год вместе им буде 20 лет.
Составляем уравнение:
х+1+х+5=20
2х+6=20
2х=20-6
2х=14
х=14:2
х=7(лет)-Серёже
х+4=7+4=11(лет)-Саше