(n-1)!+n!+(n+1)!= (n-1)!+n(n-1)!+n(n+1)(n-1)! = (n-1)!(1+n+n(n+1)) = (n-1)!(1+n+n²+n) = (n-1)!(1+2n+n²) = (n-1)!(1+n)²
<span>Замена переменной
t = x² + 4
Данное уравнение примет вид:
t² + t - 30 = 0
D = 1 - 4 · 1 ·(-30) = 1 + 120 = 121=11²
t₁ =( -1 - 11 )/ 2 = - 6
t₂=( -1 + 11 )/ 2 = 5
Возвращаемся к переменной х:
х² + 4 = - 6
х² = -10 - уравнение не имеет корней
х² + 4 = 5
х² = 5 - 4
х² = 1
х₁ = - 1 или х₂ = 1
Ответ. -1 ; 1
</span>
Функция не имеет критических точек когда производная не равна 0
y'=3e^(x+1)-m
надо найти значения m при которых
уравнение 3e^(x+1)-m=0 не имеет решений
3e^(x+1)=m не имеет решений при m≤0
8 (1-sin²x)+10sinx-1=0
8-8sin²x+10sinx-1=0
-8sin²x+10sinx+7=0
8sin²x-10sinx-7=0
пусть sinx=t . t∈[-1.1]
8t²-10t-7=0 D=10²-4*8*-7=100+224=324
t1=10-18/16=-8/16=-1/2 t2=10+18/16=28/16=7/4- посторонний корень
sinx=-1/2 x=(-1)^k arcsin(-1/2)+πk. k∈Z
x=(-1)^(k+1)π/6+πk. k∈Z