Во время месячных и любой другой кровоточащей травме (на это уже больше мужчинам нужно обратить внимание, поскольку они часто травмируются на производстве) посещать храм можно, но нельзя ни к чему прикладываться и, безусловно, нельзя участвовать ни в одном из Таинств. То есть вариант тут будет только один: вы приходите на службу, стоите поближе к дверям, молитесь, но ни до чего не дотрагиваетесь (иконы, крест, "Евангелие", если будут давать целовать - не для вас). До каких-то бытовых предметов - лавки, двери, стены - можете дотрагиваться. На это запрет не распространяется, так как это просто вещи. Но стоять всё-таки желательно поближе к выходу. Это самое правильное. Предупреждать кого-либо о своём состоянии не надо. Это только вас касается.
Если вдруг священник интересуется, почему вы не идёте на исповедь или к кресту не прикладываетесь (к примеру), то можете смело называть причину.
Женщинам с проблемными месячными и длительными кровотечениями (ну, мало ли... каких только проблем в жизни не бывает) рекомендуется обсудить вопрос с посещением храма со священником. Знаю, что бывают случаи, когда даже Причащают во время месячных.