Log2(4x+5)=log2(9-2x)
4x+5>0
x>-5/4
9-2x>0
x<9/2
4x+5=9-2x
6x=4
x=4/6=2/3
---------------------
log3(x2-5x-23)=0
x2-5x-23>0
x2-5x-23=1
x2-5x-24=0
x12=(5+-корень(25+96))/2=(5+-11)/2=8 -3
проверка
8 64-40-23=1 > 0 да корень
-3 9+15-23=1 >0 корень
4х - 5у = 1 4х-5у =1
2х-3у=2 | * -2 -4х +6у = -4
- 5 у+ 6у = -3 4х - (-3) *5 = 1
у = -3 4х + 15 = 1
4х = -16
х = -4
Ответ(-4;-3)
Задание № 2:
При каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет
три корня?
введем функцию
y=|x^2−2x−3|
рассмотрим функцию без модуля
y=x^2−2x−3
y=(x−3)(х+1)
при х=3 и х=-1 - у=0
х вершины = 2/2=1
<span>у вершины = 1-2-3=-4</span>
после применения модуля график
отражается в верхнюю полуплоскость
при а=0 - 2 корня (нули х=3 и
х=-1)
при 0<а<4 - 4 корня (2
от исходной параболы, 2 от отображенной части)
при а=4 - 3 корня (2 от
исходной параболы, 1 от вершины х=1)
при а>4 - 2 корня (от
исходной параболы)
ответ: 4
5a (2+3)
-8x (7-15)
-20y (-17-3)
-2a-12b (1-3 и -3-11)
9 (2-2 и 8-8)