Оба варианта написания имеют место быть.
Конечно, наиболее часто мы используем слово "ничья" как отрицательное местоимение, которое отвечает на вопрос "чья?", но при этом не называет предмета.
В этом случае, "ни" будет приставкой и писать ее нужно слитно.
Примеры предложений:
Ничья теория не была так убедительна, как у этого докладчика.
Ничья музыка не была так напевна и трогательна , как у этого баяниста.
Эта картинка оказалась ничья, так как автора так и не смогли определить.
Команды так самоотверженно сражались на поле, что в итоге оказалась ничья.
<hr />
При раздельном написании "ни чья", "ни" будет частица, а "чья" - местоимением.
Примеры предложений:
Ни чья это куртка, ни чье это платье, никто так и не смог узнать.
Ни чья это была инициатива, ни кто ее внес в общий диалог, теперь было совсем не важно.
У нотариуса так и не получилось найти ни чья это квартира, ни где сейчас жили наследники.
Нашалившие в школе ребята не хотели признаваться, ни чья это была затея, ни зачем они это сделали.